О проекте
Актуальность. Зачастую возникает необходимость подсчитать число всех возможных способов расположения предметов и исхода какого-либо события, находить всевозможные варианты решения жизненных ситуаций.
В настоящие время комбинаторика получила обширное распространение и имеет огромное значение во всевозможных областях жизнедеятельности. С комбинаторными величинами сталкиваются представители многих профессий: ученый – химик, биолог, конструктор, диспетчер, астролог, экономист. Тенденция усиления интереса к комбинаторике обуславливается бурным развитием кибернетики и вычислительной техники. Понятие комбинаторика представляет собой раздел математики, базирующийся на изучении всевозможных сочетаний, перестановок, размещений, перечислений тех или иных элементов. Главная задача комбинаторики состоит в выборе правильной комбинаторной конфигурации, которая определяет метод возведения конкретной конструкции из элементов исходного множества.
Цель проекта. Способствовать повышению мотивации учащихся при изучении и решении комбинаторных задач, развитию исследовательских навыков в процессе анализа конкретной ситуации. Показать взаимосвязь математики с другими предметными областями.
Задачи:
-
формирование базовых знаний по дисциплинам;
-
систематизация усвоенного материала;
-
формирование навыков самостоятельной деятельности с использованием интерактивного пособия;
-
повышение мотивации к изучению предмета «Математика»;
-
вариативность использования учебных материалов при подготовке к учебным занятиям, к олимпиадам.
Использование электронного учебного модуля в образовательном процессе дает педагогам дополнительные дидактические возможности:
-
компьютерную визуализацию учебной информации;
-
автоматизацию процессов информационной деятельности и информационного взаимодействия;
-
обработку результатов усвоения учебного материала;
-
связь, позволяющую обеспечивать интерактивный диалог.
Проект «Секреты комбинаторики» состоит блоков: «Комбинаторика в математике», «Комбинаторика в программировании», «Комбинаторика в графике», «Комбинаторика в олимпиадных задачах», а также содержит исторический блок.
Блок «Комбинаторика в математике» представляет цикл онлайн-уроков раздела «Элементы комбинаторики» по учебному предмету «Математика» для X класса (повышенный уровень).
Проект содержит: информационный блок: теоретические и практические материалы и контрольный блок: диагностические материалы для проведения контроля.
Материал проекта предназначен для организации занятий с учащимися X классов, изучающих математику на повышенном уровне, для подготовки к олимпиадам по математике и программированию.
Содержательная часть методических материалов состоит из примерных планов-конспектов уроков, контрольных вопросов и тематических тестов.
Исторический блок включает дополнительные материалы из истории развития комбинаторики и ее приложений, историческую справку «Основоположники и последователи».
В результате изучения данной темы у учащихся предполагается сформировать следующие компетенции:
правильно употреблять термины и использовать понятия:
метод математической индукции;
перестановки; размещения; сочетания;
знать:
основные правила комбинаторики;
понятие «факториал»;
формулу бинома Ньютона;
уметь:
применять правила суммы и произведения;
производить вычисления с выражениями, содержащими факториал;
решать задачи с помощью формул для вычисления размещений, перестановок, сочетаний с повторениями и без повторений;
применять полученные знания при решении практических задач.
