СЕКРЕТЫ КОМБИНАТОРИКИ

Тема. «Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля».

​

Цель: познакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля, а также свойствами биноминальных коэффициентов, научиться применять полученные знания на практике.

​

Тип урока: комбинированный

​

Ход урока

1. Организационный момент и постановка цели урока

На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим бином Ньютона и треугольник Паскаля, а также потренируемся применять полученные знания на практике.

​

2. Повторение ранее изученного материала

Перед тем, как приступить к работе над новым материалом, повторим, что мы прошли на предыдущих уроках.

Дайте определение таким понятиям, как размещение, перестановки и сочетания;

напишите к ним формулы;

выпишите свойства сочетаний.

​

3.  Изучение нового материала

Треугольник Паскаля.

Биномиальные коэффициенты можно получить, пользуясь только сложением, следующим образом: в верхней строке пишется одна единица, после пишется две единицы. Все следующие строки начинаются и оканчиваются единицей. Промежуточные числа получаются сложением соседних чисел вышестоящей строки.